Girke studierte von 1951 bis 1952 an der Werkkunstschule Hannover, wo er von 1966 bis 1971 als Dozent arbeitete, und anschließend bis 1956 an der Staatlichen Kunstakademie in Düsseldorf. Seit 1971 lehrte er als Professor an der Hochschule der Künste Berlin. 1977 nahm er an der documenta VI in Kassel teil.
Girkes Retrospektiven: 1995-96] im Sprengel-Museum Hannover, Von der Heydt-Museum (Wuppertal), Saarlandmuseum Saarbrücken und der Kunsthalle Nürnberg. Seine letzten Ausstellungen waren 2000 in der Kunstsammlung Cottbus und 2001 im Kunstmuseum Heidenheim.
1954 malte Girke sein erstes nicht gegenständliches Bild. Er war zunächst von der gestisch-rhythmischen Abstraktion des Informel beeinflusst, entwickelte dann seit Mitte der 50er Jahre eine auf wenige Farbtöne reduzierte, nahezu monochrome Bildsprache; eine Auseinandersetzung vor allem mit der Farbe Weiß. Von daher ist er einer als Vertreter einer Analytischen Malerei zuzuordnen, die nichts abbilden will. Seine Malerei sei »fundamental«, seine Bilder Resultat eines »autonomen malerischen Prozesses«, betonte Girke stets. Auf der Suche nach Ordnung analysierte Girke Farbschichtung, Farbbewegung und Struktur, indem er seine Malerei ganz aus der Technik und dem Prozess resultieren ließ. Nicht die befreite Geste, sondern die disziplinierte Strenge und die sachliche Aussage interessiere ihn, hatte Girke betont. »Weiß ist Leere, Immaterialität, Ruhe und Schweigen«, hatte Girke einst über seine Malerei geschrieben. Anders als die Künstler der Gruppe ZERO (Otto Piene, Günther Uecker und Heinz Mack) bekannte Girke sich zudem stets zur Tradition der Tafelmalerei.