Bielschowsky studierte in Breslau, Berlin und München Medizin, wo er 1893 promovierte. Danach war er am Senckenberg Pathologischen Institut tätig. Von 1896 bis 1904 arbeitete er bei Emanuel Mendel in Berlin sowie im Anschluss bis 1933 bei Oskar Vogt auf dem Gebiet der Neurobiologie. Nach Stationen in Utrecht (1934) und Madrid (1935) kehrte Bielschowsky 1936 wieder nach Berlin zurück. 1939 ging er nach London, wo er ein Jahr später an einem Schlaganfall starb.
Bielschowsky ist bekannt aufgrund seiner Arbeiten zur Tuberöse Sklerose, über Blindheit, zu Parkinson, Huntington und Myotonia Congenita Thomsen. Nach ihm ist die Jansky-Bielschowsky-Krankheit (siehe Neuronale Ceroid-Lipofuszinose) benannt.
Die Bielschowsky-Färbung ist eine Färbemethode in der Histologie. Mit dieser historisch wichtigen Versilberungstechnik können Nervenzellen sowie senile Plaques und fibrilläre Ablagerungen bei der Alzheimer-Krankheit dargestellt werden.