Felix Fürst Lichnowsky war Sohn von Eduard Fürst Lichnowsky. Er war Nachfolger seines Vaters als Fürst und Großgrundbesitzer in Schlesien und Oberschlesien. 1834 bis 1837 war er preußischer Offizier. 1837 ging er nach Spanien und nahm am Ersten Carlistenkrieg (1833–1840) im Lager der Carlisten teil, zuletzt als Brigadegeneral und Diplomat.
Wieder in Deutschland, wurde er Mitglied des Schlesischen Landtags und des Preußischen Vereinigten Landtags. Am 18. Mai 1848 wurde er für Ratibor Mitglied der Frankfurter Nationalversammlung in der Paulskirche. Er gehörte der Casino-Fraktion an und war Mitglied dreier Ausschüsse, unter anderem des Verfassungsausschusses.
Am 18. September 1848 wurde Lichnowsky zusammen mit Hans von Auerswald bei Unruhen nach der Abstimmung zum Waffenstillstand von Malmö von aufgebrachten Volksmassen in Frankfurt (Septemberunruhen) angegriffen und tödlich verwundet.
Lichnowsky ist 1834 während eines Aufenthaltes in Paris in die Freimaurerloge L'Age d'or aufgenommen worden. Seit 1835 war er "ständig besuchender Brüder" der Loge Friedrich Wilhelm zur Gerechtigkeit in Ratibor, deren ordentliches Mitglied er 1845 wurde. Er war bei der Aufnahme von Franz Liszt 1841 in die Loge Zur Einigkeit in Frankfurt am Main zugegen.
Georg Weerth erzählt Lichnowskys Biographie in seinem satirischen Schlüsselroman Leben und Taten des berühmten Ritters Schnapphanski. Die ersten Folgen davon sind kurz vor Lichnowskys Tod erschienen. Weerth wird darauf wegen „Verunglimpfung des Toten“ verurteilt.