Dobschütz entstammte dem schlesischen Adelsgeschlecht Dobschütz. Er war der jüngste Sohn des Gutsbesitzers Friedrich Sigismund von Dobschütz, Herr auf Gut Sillmenau, und der Marie Barbara von Pritzelwitz.
Er heiratete um 1780 Johanna Christina von Schwedler († 2. Januar 1824), von der er sich um 1801 scheiden ließ. Sie heiratete in zweiter Ehe am 16. November 1802 auf Gut Groß-Weigelsdorf im Herzogtum Oels den „französischen Sprachmeister“ Christian Thidemann.
Sein direkter Ahnherr ist Adam von Dobschütz (1558–1624), Landeshauptmann des Fürstentums Breslau, der sechs Generationen und 200 Jahre zuvor im Jahr 1580 das Gut Sillmenau durch seine Heirat mit Hedwig von Bank zum Familiensitz gemacht hatte.
Als Bräutigam war Dobschütz wohl eine gute „Partie“. Er besaß das väterliche Gut Sillmenau, später auch Cammelwitz bei Breslau und ab 1783 Cracowahne bei Trebnitz. Aus unbekanntem Grund verkaufte er 1785 zuerst sein Erbe Sillmenau für 32.000 Reichstaler an den Breslauer Landrat von Riedel, im Jahr 1788 Cracowahne und 1789 Cammelwitz. Während dieser wenigen Jahre hatte das junge Ehepaar seine ersten drei Kleinkinder durch Kindstod verloren. Nach dem Verkauf seiner drei Güter scheint Dobschütz in Breslau einen Neuanfang als Händler versucht zu haben. Hier verlor er im Juni 1801 sein viertes und letztes Kind.
Er ließ sich nach 20-jähriger Ehe scheiden und verließ während des Scheidungsprozesses als vermögender Mann seine schlesische Heimat. Bald betrieb er in Gitschin (Böhmen) einen ansehnlichen Getreide- und Hopfenhandel. Im Jahr 1805 wurde er wegen Falschmünzerei angeklagt, am 1. Juli 1806 das Todesurteil verkündet und nur drei Tage später, am 4. Juli 1806, wurde Dobschütz im Alter von 53 Jahren als Staatsverbrecher vor den Toren Prags gehängt.