Neugebauer studierte von 1951 bis 1953 Rechtswissenschaften an der Deutschen Akademie für Staats- und Rechtswissenschaften in Potsdam-Babelsberg mit Abschluss als Diplom-Jurist.
Ab 1953 war er Angehöriger des Diplomatischen Dienstes im Ministerium für Auswärtige Angelegenheiten der DDR (MfAA). Er war persönlicher Referent des stellvertretenden Außenministers und von 1958 bis 1961 Erster Sekretär an der Botschaft der DDR in Prag. Von 1963 bis 1966 arbeitete er bei der Ständigen Vertretung der DDR bei der UN-Wirtschaftskommission für Europa (ECE) in Genf. 1969 übernahm er die Leitung der Abteilung Internationale Organisationen im MfAA. Von 1970 bis 1972 studierte er am Institut für Internationale Beziehungen in Moskau. Von 1973 bis 1977 war er Gesandter und Stellvertreter des Leiters der Ständigen Vertretung der DDR bei der UNO in New York und von 1977 bis 1978 Leiter der Abteilung Internationale ökonomische Organisationen im MfAA. Von 1978 bis 1990 war er Stellvertreter des Ministers für Auswärtige Angelegenheiten der DDR. Von 1978 bis 1982 war Neugebauer zudem Präsident der UNESCO-Kommission der DDR.
Ende Oktober 1980 reiste Neugebauer als Sonderbotschafter Erich Honeckers nach Salisbury und vereinbarte mit Robert Mugabe die Herstellung diplomatischer Beziehungen zwischen dem jungen Simbabwe und der DDR.
Als im Oktober 1990 die DDR-Mitgliedschaft in der UNO mit dem Beitritt zur Bundesrepublik Deutschland endete, war es Neugebauer, der den Abschiedsbesuch beim UN-Generalsekretär Javier Pérez de Cuéllar abstattete.
Neugebauer war Mitglied der SED. Er war Vorstandsmitglied des Verbandes für Internationale Politik und Völkerrecht e. V.
Neugebauer starb im Alter von 83 Jahren und wurde auf dem Friedhof Karlshorst in Berlin beigesetzt.
- Vaterländischer Verdienstorden in Bronze (1974) und in Silber (1979)
- Orden „Stern der Völkerfreundschaft“ in Silber (1985)