Erna von Dobschütz entstammte einem alten schlesischen Adelsgeschlecht (siehe auch: Dobschütz) und war die einzige Tochter des königlich preußischen Majors Otto von Dobschütz (1833–1897) und seiner zweiten Ehefrau Auguste von Spankeren (1845–1922). Erna von Dobschütz blieb unverheiratet.
Erna von Dobschütz lebte mit ihren Eltern nach der Pensionierung des Vaters ab 1888 in Görlitz, Krölstraße 45. Nach dem Tod des Vaters im August 1897, Erna ist 21 Jahre alt, blieb sie auf Wunsch ihrer Mutter mit dieser weiter allein zusammen. Die Heirat mit einem Arzt soll ihr angeblich untersagt worden sein, da dieser nicht „standesgemäß“ war.
Bereits aus dem Jahr 1890, Dobschütz ist erst 14 Jahre alt, sind erste, naturalistische Zeichnungen von ihr überliefert. Soweit bekannt, hatte sie mindestens im Mai/Juni 1896 ersten Privatunterricht bei den Professoren Wilhelm Claudius (1854–1942), dem Urgroßneffen des Dichters Matthias Claudius, und Robert Sterl in Dresden, den sie spätestens ab 1. Februar 1900 dort fortsetzte. Beide Impressionisten gehörten zu den Künstlern in der Künstlerkolonie Goppeln. Dort beteiligte sie sich auch erstmals an einer Ausstellung, der noch etliche im weiteren Lebenslauf folgen sollten.
Von 1904 bis 1908 war sie Schülerin im Damenatelier des bekannten Bildnismalers Professor Franz Skarbina in Berlin.
Anschließend lebte Dobschütz von 1909 bis 1952 wieder in Görlitz in der Wohnung ihrer Eltern, Kahle 6 (heute: Johannes-Wüsten-Straße 6). Im Nachbarhaus Kahle 7 übernahm sie 1909 das Atelier der Porträtmalerin Ella von Prittwitz.[3] Hier erteilte sie bis 1929 Unterricht in Malen und Zeichnen und organisierte Ausstellungen eigener Bilder.
Für sie als überzeugte Oberschlesierin selbstverständlich, fuhr sie zur Volksabstimmung in ihre oberschlesische Geburtsstadt Cosel, um am 20. März 1921 für den Verbleib Oberschlesiens bei Deutschland zu votieren.
Nach Jahren des Schaffens, aber sehr bescheidenen Lebens, zog sich Dobschütz 1952 in das Görlitzer Luisenstift zurück. Ab 3. Dezember 1962 bis zu ihrem Tod war sie schließlich krankheitshalber im Pflegeheim des Zentralhospitals in Görlitz untergebracht, wo sie am 25. Juni 1963 – einsam und allein, fernab ihrer in Westdeutschland lebenden Familie – „nach langem, geduldig ertragenem Leiden“ starb. Ihre Urne wurde, ihrem eigenen Wunsch entsprechend, anschließend nach Kassel überführt und dort auf dem Friedhof Wahlershausen im Grab ihres älteren Bruders Paul von Dobschütz (1874–1944) beigesetzt.
Ein Nachlass aus etwa 200 Bildnissen und Stillleben in Ölmalerei, Pastellen, Aquarellen und Kohlezeichnungen wurde von den Städtischen Kunstsammlungen Görlitz (im Barockhaus Neißstraße 30) übernommen.
Seit 2011 gibt es in Görlitz die „Erna von Dobschütz Stiftung“. Geldgeber war eine in Kassel lebende Dobschütz-Verwandte.[4][5] Stiftungszweck ist der Erhalt und die Erforschung ihres Werkes.[6] Die Zinserträge sollen zunächst für eine umfassende fotografische Dokumentation des Nachlasses verwendet werden, die Grundlage für die weitere Aufarbeitung und spätere Publikationen zum Werk der Malerin sein soll.