Moritz Hadda stammte aus einer jüdischen Familie. Seine Eltern waren der Kaufmann Martin Hadda (* 23. April 1859, gest. Anfang Mai 1943 Ghetto Theresienstadt) und Martha Juliusburger (* 5. August 1857; † 4. April 1939 Breslau). Sein älterer Bruder war der Chirurg Dr. med. Siegmund Hadda (* 23. Juli 1882 in Cosel; † 1977 New Gardens, New York State, USA). Seine Kindheit verbrachte er in Cosel. Am Anfang des zwanzigsten Jahrhundert zog seine Familie nach Breslau um.
Er studierte 1911–1913 an Breslauer Akademie für Kunst und Kunstgewerbe bei Hans Poelzig. Nach seinen Studien begann er 1917 mit Ludwig Schlesinger zu arbeiten, mit dem er bis 1928 zusammen ein Architekturbüro betrieb. Zu ihren Entwürfen zählten Innenräume für mehrere Läden, aber auch für ein Kabarett oder für eine Freimaurerloge. Hadda arbeitete auch als Lehrer der technischen Fächer. 1925 wurde er Mitglied der Arbeitsgemeinschaft „Das Junge Schlesien“, einer avantgardistischen Gruppe von Architekten, Schriftstellern, bildenden Künstlern und Musikern. Ab 1928 war er auch Mitglied im Bund Deutscher Architekten (BDA).
Nach der Machtübernahme der Nationalsozialisten bekam er Berufsverbot. Er widmete sich dann der Arbeit für die jüdische Gemeinde. Am 21. November 1941 wurde er in das Ghetto nach Riga deportiert und wurde vermutlich im Kaiserwald erschossen.