Christian Gottlieb Geyser war der Sohn des Theologen Gottfried Geyser und Bruder von Samuel Gottfried Geyser. Er trat 1761 ein Jurastudium an der Universität Leipzig an, nahm jedoch parallel dazu Kunstunterricht bei Adam Friedrich Oeser und gilt als dessen erfolgreichster Schüler. Als Oeser 1764 erster Direktor der neugegründeten Leipziger Kunstakademie wurde, stellte er Geyser als Lehrer für Kupferstich ein.
1770 machte Geyser sich als Buchillustrator selbständig und wurde im selben Jahr Mitglied der Dresdner Akademie. Im darauffolgenden Jahr wurde er am 17. März 1771 zudem Mitglied der Leipziger Akademie mit einem Honorar von 100 Talern.
Im Jahre 1773 besuchte Daniel Chodowiecki Geyser in Leipzig; aus dem Besuch entstand eine langdauernde Freundschaft der beiden bedeutenden Kupferstecher. 1780 wurde Geyser Mitglied der Oberlausitzischen Gesellschaft der Wissenschaften, und 1788 nahm er an der Dresdner Kunstausstellung teil.
Sein Erfolg als Künstler – er war der wichtigste Illustrator für Erstausgaben von Autoren wie Goethe und Wieland – ermöglichte es Geyser 1789, ein Landgut in Eutritzsch bei Leipzig zu erwerben, das er 1792 mit seiner Familie bezog. 1803 starb Christian Gottlieb Geyser durch einen Schlaganfall während eines Spaziergangs.