Er ist der Sohn des Buchhändlers Wilhelm Levysohn. Seine journalistische Karriere begann er bei der Kölnischen Zeitung als Wiener Korrespondent. Später ging er nach Paris. 1870 leitet er für kurze Zeit den "Moniteur de Versailles" und fand dann eine Anstellung bei dem "Neuen Wiener Tageblatt".
„Arthur Levysohn war dort als Auslandskorrespondent tätig, später außenpolitischer Ressortleiter des „Neuen Wiener Tagblatt". 1876 wurde er wegen der „destruktiven Tendenz" seiner Artikel aus Österreich ausgewiesen.“
Rudolf Mosse engagierte ihn 1876 für das Berliner Tageblatt. Dort war er zunächst Ressortleiter für Außenpolitik, dann von 1881 bis zu seinem krankheitsbedingten Ausscheiden 1906 Chefredakteur. Er leitete zugleich als Chefredakteur das Deutsche Montagsblatt, aus dem später die Montagsausgabe des Berliner Tageblatts mit der Beilage ''Der Zeitgeist'' entstand. Er verstand es, viele junge Talente an die Zeitung zu binden und gilt als Förderer Theodor Herzls, Fritz Mauthners, Hermann Sudermanns, Walther Gotheils und Julius Stindes. Unter der Leitung von Arthur Levysohn entwickelte sich die Zeitung bald zu einem führenden Blatt freisinniger Richtung. Er führte die Übersichtsartikel der "Politische Wochenschau" ein, die später von Paul Michaelis und Friedrich Dernburg fortgeführt wurden. Wegen Bismarckbeleidigung musste er 99 Tage im Gefängnis verbringen.[1]Sein Nachfolger wurde Theodor Wolff. Levysohn war u.a. mit Bertha von Suttner und Theodor Herzl befreundet und in Korrespondenz