Aurig kam in Guben zur Welt. Er verlor schon früh seine Eltern und wuchs bei einer Pflegefamilie im Erzgebirge auf. Im Alter von 15 Jahren ging er als Fotografengehilfe nach Chemnitz. Um 1878 erhielt er eine Anstellung beim Fotografen Johannes Schumacher, der ein Atelier auf der Tolkewitzer Straße in Dresden besaß. Im selben Jahre heiratete Aurig Berta Alma, geb. Müller. Der Ehe entstammen fünf Kinder.
Nachdem Schuhmacher sein Geschäft aufgeben musste, arbeitete Aurig bei verschiedenen Fotografen unter anderem in Dresden und verdiente sein Geld zum Beispiel mit Bildretuschen. Er wurde schließlich von der Dresdner Lichdruckanstalt Römmler & Jonas angestellt und war auch noch für Emil Römmler tätig, nachdem er 1887 seine erstes „Photographisches Atelier“ in Johannstadt eröffnet hatte. In diese Zeit fallen vor allen Dingen Aufnahmen in Dresden und Berlin, aber auch Holland, Belgien und der Schweiz. Er eröffnete in Blasewitz zunächst ein Holzatelier und eine „Handlung Photographischer-Bedarfs-Artikel“ und ließ sich von 1894 bis 1895 von Karl Emil Scherz eine eigene Villa mit Tageslichtatelier auf der Hainstraße 14, der heutigen Justinenstraße 2, bauen. Hier fertigte er Porträtfotos, aber auch Hochzeitsfotografien an. Außerhalb seines Ateliers hielt Aurig vor allen Dingen aktuelle Ereignisse fotografisch fest.
Nach der Jahrhundertwende wandte er sich zunehmend dem Heimporträt zu, das heißt, er ging mit seiner Fotoausrüstung zu meist bekannten Persönlichkeiten der Stadt, um sie zu porträtieren. Ab 1908 zählte auch das Sächsische Königshaus zu seinen Kunden. Im Jahr 1911 verlieh ihm König Friedrich August III. den Titel des „Hofphotographen Seiner Majestät“.
Aurig verstarb 1935 in Blasewitz und wurde im Familiengrab auf dem Urnenhain Tolkewitz beigesetzt.