Als drittes von acht Kindern des Tischlermeisters Andreas Bochenek und seiner Frau Barbara Marslik in Hultschin geboren, erlernte er zunächst das Tischlerhandwerk. Seine Zeichen- und Malkunst war seit seiner Jugend bekannt und so verkaufte er schon während seiner Lehrzeit viele seiner Bilder. Durch Zufall wurde seine Kunstfertigkeit durch einen in Hultschin tätigen Porträtmaler mit Namen Stein erkannt, welcher den jungen Tischler in seinem künstlerischen Arbeiten unterstützte und dem Vater riet, den Sohn auf einer Akademie ausbilden zu lassen. Der Hultschiner Bildhauer Johannes Janda bewog ihn schließlich seinen Beruf aufzugeben und die Berliner Kunstakademie zu besuchen.
Im September 1849 bestand er die Aufnahmeprüfung und nach kurzer Zeit erhielt er als Förderung ein monatliches Stipendium von 3 Talern. Einer seiner Förderer war der preußische Hofmaler Carl Joseph Begas. Sein ersten großen Erfolg war der Gewinn des ersten Akademiepreises.

Größere Aufträge schlossen sich an: zuerst die Hl. Barbara, den Verlorenen Sohn und Christus mit der Samariterin für die Pfarrkirche zu Tarnowitz. 1856 malte er das Altarbild in der protestantischen Kirche zu Marienbad. 1857 erhielt er den Große Staatspreis der Preußischen Akademie der Künste über 1.500 Talern für eine dreijährige Studienreise nach Italien. Im Winter 1858/1859 verbrachte er in München. In Rom studierte er die Zeichnung und Malweise der Römischen Kunstwerke und lernte das Aquarellieren. Zwei Jahre blieb er in Italien, wo er auch mit Peter von Cornelius bekannt wurde. 1861 kehrte er nach Berlin zurück. Hier verheiratete er sich mit Agnes von Rolland.
Zeitlebens ein sehr katholischer Mensch, malte er als einer der letzten der Nazarenerschule, schuf vor allem Werke der kirchlichen Kunst von idealer, einnigzarter, tieffrommer Auffassung, in den Formen klassischer Ruhe. Außerdem war Bochenek vielfach als Porträtmaler tätig.
Eine besondere Bedeutung gewann Bochenek auch als Kunstphilosoph und dieses brachte dem Künstler viele Anerkennungen zu. So wurde er u. a. dieser Werke zum Ehrenmitlied der Römischen Kunst-Gesellschaft ernannt. In den letzten Jahres seines Lebens verbrachte er die Sommer in seiner Heimat, dem Hultschiner Ländchen.