Der Stürmer gewann 1953 mit Einheit Seelow die Bezirksmeisterschaft Frankfurt (Oder) und verpasste mit seiner Mannschaft nur knapp den Aufstieg in die DDR-Liga. 1953/54 spielte er für Motor Altenburg in der 2. Liga, bevor er sich zusammen mit seinem Bruder Franz Bialas im darauffolgenden Jahr dem gerade aus Lauter an die Küste verlegten SC Empor Rostock anschloss. Bis 1962 erzielte er in 132 Oberligaspielen 77 Tore und weitere 22 Tore in 16 Partien in der Liga. Sein größter sportlicher Erfolg war der Gewinn der Vizemeisterschaft 1962 und der Gewinn der Torjägerkrone (23 Tore) im selben Jahr. Außerdem stand er mit den Rostockern dreimal im Finale des FDGB-Pokals (1955; 1957/1 Tor; 1960), von denen er allerdings keins gewann. Am 16. April 1961 bestritt er beim 0:2 in Budapest gegen Ungarn sein einziges Länderspiel für die DDR.

Auf dem Höhepunkt seiner Laufbahn wechselte Bialas im Sommer 1962 in die DDR-Liga zu Stahl Eisenhüttenstadt, wo er zunächst Spielertrainer war. Nach der Beendigung seiner Karriere als aktiver Spieler wegen einer Meniskusverletzung wirkte er bis 1968 weiter als Trainer in Eisenhüttenstadt.