Nach einem Studium unter anderem bei Peter von Nobile wurde er 1828 selbst Lehrer an der Akademie in Wien. Ab 1842 war er Leiter des Hofbauamtes. In dieser Funktion führte bei öffentlichen Bauaufträgen kein Weg an ihm vorbei und er wurde folgerichtig mit allen größeren Bauaufträgen betraut. Von anderen Architekten, besonders der jüngeren Generation wurde er bald mit dem verhassten Bürokratismus dieses Amtes in Verbindung gebracht und man nannte ihn den „Metternich der Architektur“. Dieses System wurde 1848 geändert, als Ausschreibungsverfahren eingeführt wurden.
Er ist für die äußerste Zweckmäßigkeit und Sparsamkeit seiner Bauten bekannt – wohl deswegen war er auch bei Hof so beliebt. Es handelte sich bei ihm aber um ein künstlerisches Prinzip. „Tadelnswert“ und nicht befriedigend für „Verstand und Auge“ ist nach ihm alles, was die Konstruktion versteckt. Dies wurde vor allem von der Generation der Ringstraßenarchitekten als „Beamtenarchitektur“, "Bürokratenstil" und „Sinnbild der so lange herrschenden künstlerischen Impotenz“ verspottet.[1]
Diese Einschätzung änderte sich im 20. Jahrhundert stark, Sprenger gilt heute als wichtiger Vorläufer der funktionalistischen Architektur, zumal er die relativ neue Bauaufgabe, große Amtsgebäude zu schaffen, meisterhaft löste. Sein Einsatz von verschiedenfarbigen Ziegeln als Dekorationselement findet sich bei Theophil von Hansen wieder und in seinen späteren Bauten weisen die Fensterrahmungen manchmal historisierende Elemente auf.
Sein letztes namhaftes Werk war die Altlerchenfelder Pfarrkirche, bei der allerdings im Zuge der Revolution von 1848 eine Neuauschreibung erzwungen wurde, während der Bau schon im Gang war. Er wurde komplett umgeplant, und gilt so auch als eine Art Übergangswerk zwischen Klassizismus und Historismus.
Er starb 1854 an der Cholera.
Im Jahr 1953 wurde in Wien Ottakring (16. Bezirk) der Sprengersteig nach ihm benannt.
- Hauptmünzamt am Heumarkt, erbaut 1835–1838
- Finanzlandesdirektion in der Vorderen Zollamtsstraße 3, erbaut 1841–1847
- Hauptzollamt, ehemals Hintere Zollamtsstraße 4, erbaut 1840–1844 [2]
- Niederösterreichische Statthalterei am Minoritenplatz, erbaut 1846–1847