„Arnold Mendelssohn war eine der markantesten Persönlichkeiten seiner Zeit, als Musiker und Mensch von großer Weite des Horizontes, gleich beschlagen in Musik, Literatur, Theologie und Philosophie, wie eigenwilliger Denker.“
– Musik in Geschichte und Gegenwart
Arnold Ludwig Mendelssohn kam am 26. Dezember 1855 als ältestes von fünf Kindern der Eltern Wilhelm Mendelssohn, eines Vetters des Musikers Felix Mendelssohn Bartholdy, und Aimée Louise Mendelssohn, geborene Cauer, im schlesischen Ratibor zur Welt. Großvater war der Pädagoge Jacob Ludwig Cauer. Als Neunjähriger erhielt Arnold Mendelssohn den ersten Klavierunterricht und bewies großes Talent. Auch in der Schule lernte er schnell. Durch eine vorzeitige Versetzung in die höhere Klasse wurde er zum jüngsten Schüler der Sexta seines Gymnasiums. Eine unbeschwerte Kindheit blieb ihm jedoch nicht lange beschieden. Nachdem der Preußisch-Österreichische Krieg ausgebrochen war, veranlasste der Vater im Sommer 1866 den Umzug der Familie nach Potsdam, da er die Gefahr sah, dass „an der vielbefahrenen und für Kriegstransporte benutzten Eisenbahnstrecke die Cholera ausbrechen könnte.“[1] Der Vater kehrte nach dem Sommer nach Ratibor zurück und kümmerte sich als Freiwilliger um die Pflege verwundeter Soldaten. Nachdem er die Familie nach Kriegsende nach Schlesien zurückgeholt hatte, steckte er sich mit Cholera an und starb nach drei Tagen daran. Diese Erlebnisse prägten Arnold Mendelssohn.
Die Mutter suchte und fand mit ihren fünf Kindern Zuflucht in Berlin. Hier lebten die Familie ihrer Schwester Emma Cauer und auch Alexander Mendelssohn, ein Vetter ihres verstorbenen Mannes. Arnold Mendelssohn besuchte das Gymnasium und erhielt schon bald Klavierunterricht bei Carl August Haupt, dem späteren Direktor des Königlichen Instituts für Kirchenmusik. Haupt galt als hervorragender Bach-Interpret und Organist, er übte entscheidenden Einfluss auf Mendelssohn aus.
Im Jahr 1871 geriet Arnold Mendelssohn durch zunehmende schulische Konflikte und eine langwierige Typhuserkrankung in eine innere Krise. Man hielt eine Ortsveränderung für das Beste, und im Jahr 1872 wechselte Arnold Mendelssohn auf das Gymnasium seines Onkels Eduard Cauer nach Danzig. In dieser Zeit entstanden Mendelssohns erste kompositorische Werke. Besonders Mozarts Musik verehrte er in dieser frühen Zeit.
1876 legte er das Abitur ab.