Der Vater war Handschuhmachermeister und stammte aus Reutlingen. Von 1830 bis 1838 besuchte Gustav Adolf Kenngott das Breslauer Maria-Magdalenen-Gymnasium. Er studierte ab 1838 Naturwissenschaften an der Universität Breslau. 1842 wurde er zum Doktor der Philosophie promoviert.
Von 1844 bis 1850 arbeitete er als Privatdozent an der Universität Breslau. Von 1850 bis 1852 war er als Lehrer an der Oberrealschule von Bratislava. Es schloss sich eine Tätigkeit als Kurator der Mineralsammlungen des k.k. Hofmineraliencabinets in Wien von 1852 bis 1856 an.
Von 1857 bis 1893 war er gleichzeitig Ordinarius für Mineralogie an der ETH Zürich und an der Universität Zürich. Von 1875 bis 1881 war er Rektor des Poly, wie die ETH Zürich damals noch hieß.
Gustav Adolf Kenngott war seit 1852 Mitglied der Leopoldina sowie Mitglied der Bayerischen Akademie der Wissenschaften und der Russische Akademie der Wissenschaften (St. Petersburg).
Gustav Adolf Kenngott erwarb sich Verdienste bei der Entwicklung der Petrologie und der Mineralogie zu modernen Naturwissenschaften. Der Schwerpunkt seiner Arbeiten lag in systematischen mineralogischen Untersuchungen im Karpatenraum. Er ist der Verfasser mehrerer Lehrbücher der Petrographie und Mineralogie.